Semana 7 — Errores y malentendidos: Examinando Inconsistencia Dimensional.

Esta semana se estudiaran los errores y malentendidosque cometemos a la hora de modelar sistemas, el texto guía será la lectura de Mistakes and Misunderstandings: Examining Dimensional Inconsistency (Errores y malentendidos: ExaminandoInconsistencia Dimensional) lectura del MIT System Dynamics in Education Project UndertheSupervision of Dr. Jay W. Forrester.

Para la aplicación de  estatemáticase estudiara  un ejemplo aparentemente fácil,pues pueden ocurrir una serie de errores y malentendidos si no se tienen en cuenta todas las eventuales variables que afectaran el sistema. Este es un ejemplo de física“El calor” aparentemente simple pero al momento de estudiarlo  podemos incurrir en errores y malentendidos por no tener claro los conceptos del tema de estudio. El calor está definido como la forma de energía que se transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el término calor significa simplemente transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia).

La energía puede ser transferida por diferentes mecanismos de transferencia, estos son la radiación, la conducción y la convección, aunque en la mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor grado. Cabe resaltar que los cuerpos no tienen calor, sino energía térmica. La energía existe en varias formas. En este caso nos enfocamos en el calor, que es el proceso mediante el cual la energía se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura.

El objetivo de este trabajo es identificar los errores y malentendidos que pueden ser cometidos para no incurrir en futuros modelos.

Consideremos un sistema físico familiar, el horno con termostato en una casa. La mecánica de este sistema son simples, el horno se enciende o apaga en función de la temperatura dentro de la casa. Supongamos que el termostato se fija en 75 ° F. El horno permanece apagado, siempre y cuando la temperatura en la casa se mantiene por encima de 75 ° C. Cuando el calor se escapa de la casa a través de ventanas, paredes y puertas, la temperatura en la casa cae por debajo de 75 ° F, y el horno se enciende. Después de un tiempo, la temperatura alcanza los 75 ° C de nuevo, a continuación, el horno se apaga hasta que se reactiva por otro descenso de la temperatura. En resumen, la diferencia entre la temperatura dentro de la casa y el ajuste de la temperatura en el termostato representa una brecha de temperatura que controla si el horno está encendido o apagado.

Modelo inicial

Imagen

Si observamos detalladamente el sistema, notaremos que posee errores en algunas de las variables que sugieren que el modelo está mal evaluado:

  • Las unidades para los valores de las variables de nivel no son compatibles con las del flujo de entrada y salida. Recuerde que las variables de nivel son algo que se acumulan en el tiempo. Usar temperatura de la Casa como una acción y la producción de calor como una entrada es incorrecto. Debe haber una conversión desde BTU o calorías a grados, por lo tanto usar una unidad de temperatura como grados celsius o fahrenheit es lo correcto. Puesto que el calor debe ser la acción en el sistema porque el calor es la cantidad que puede fluir y se acumula.

Modelo corregido

Imagen

El cambio en el modelo define la situación física con más precisión. El horno produce calor, que llena la casa con el calor. Mediante el cambio de la cantidad de calor en la casa, se puede cambiar la temperatura en la casa. A continuación, se puede calcular la temperatura de la casa con la cantidad total de calor en la casa utilizando el factor de conversión.

traza

Claves

  • Todas las ecuaciones deben definirse en unidades que mantienen la consistencia dimensional. No deje que un modelo mental confuso guié a la definición de las relaciones que son dimensionalmente imposibles.
  • Las acciones deben corresponder a las cantidades que pueden acumularse en el mundo real. En la elección de las acciones para su modelo, piense en las cantidades que se acumulan o se extraen en el sistema.
Advertisements

2 responses to “Semana 7 — Errores y malentendidos: Examinando Inconsistencia Dimensional.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s

%d bloggers like this: